Wacana 3 TE-TQ Asal-Usul Teori Quantum , Aksiom dan “Fakta” Utamanya

Wacana 3 TE-TQ

Asal-Usul Teori Quantum , Aksiom dan “Fakta” Utamanya

Teori quantum ialah ilmu Jerman untuk memahami dunia atom. Karya-karya besar dalam bahasa Jerman 1920-an  diterjemah kpd bahasa Inggeris dalam tahun 1960-an, walau buku TQ pertama dalam bahasa Inggeris diterbitkan dalam tahun 1928 karya sarjana Jerman Heitler (berhijrah ke UK), The Quantum Theory of Radiation yg amat laris jualannya hingga tahun 1950-an.

Ilmu ini dalam  Bahasa Melayu? Buku TQ pertama di Malaysia ialah terbitan 1981 karya Baharuddin Yatim, Pengenalan Mekanik Kuantum, DBP. Sehingga kini hanya hanya 7 buah buku TQ (termasuk 2 buah terjemahan) terbitan Malaysia, mutakhirnya (dan terakhir?) oleh Gemulah Nik Rusdi 2001, Takrif Fungsi Gelombang dalam Mekanik Kuantum, UKM. Buku TQ terbitan  Indonesia yang tertua ialah oleh Dhani Anwar 1981 terbitan UGAMA. Tiada sebuah pun lagi karya agung ilmu ini di dalam bahasa Inggeris atau Jerman yang diterjemah ke dalam bahasa Melayu (di Malaysia atau Indonesia). Karya agung asli dalam bahasa Inggeris tentunya karya Dirac 1934, Principle of Quantum Mechanics yang diulang cetak belasan kali hingga tahun 1970-an; Feynman, Quantum Mechanics and Path Integrals (bersama Hibbs 1965; dipinda 2005 bersama Styre); Schwinger 1969, Quantum Kinematics and Dynamics (cetakan semula 2000); Elworthy 1978, Stochastic Differential Equations. Lecture Notes and Problems (bersama DeWitt-Morette; Cet. kedua 1981), Nelson 1985, Quantum Fluctuations;. Buku karya agung tercanggih mutakhir ialah oleh Kostant 1978, Geometrie Symplectique  et Physique Mathematique & Souriau 1970, Structures des Systemes  Dynamiques (bahasa Perancis).

Istilah quantum Inggeris di dalam teori atom tentunya daripada perkataan Jerman Quant atau Quanten yang bermakna “tongkolan” yang ditonjolkan oleh Planck 1900 yang mulanya dalam bentuk jamak sahaja, quanta, yang merujuk kpd tenaga sinaran drp jasad hitam yang dikajinya (Lihat di bawah). Mengikut kamus etimologi di internet bahasa Inggeris mula menggunakan perkataan quantum dalam awal abad ke-17 lagi dengan maksud “bahagian seseorang” yang diambil drp Latin yang bermakna “berapa banyak” dan ada bentuk mufrad-nya quantus dengan maksud “bagaimana hebatnya”. Perkataan quantity itu pun berasal drp quantus itu. Istilah teori quantum (1960-a? di Indonesia, 1970-an? di Malaysai/quantum theory (1920-an)/Quantentheorie (1912) masing muncul dalam tahun yg ditulis di dlm kurungan itu, mekanik quantum (sama dng teori quantum)/quantum mechanics (1928)/Quantenmechanik (1922), lompatan quantum (1990-an?)/ quantum jump (1955)/ Quantensprung (1911), lonjakan quantum (1990-an?)/quantum leap (1970)/Quantensprung, Riesnschritt (1911). Istilah quantum dalam bahasa Melayu sebelum alaf ini ialah “kuantum “ (mungkin mulai 1974 di jabatan Fizik, UKM; atau dalam buku terjemahan Fizik Moden 1978). Sengaja tukar kpd q supaya lebih dekat dengan istilah asal dan sekaligus menambahkan perkataan Melayu dengan permulaan q atau Q.

Perkataan “atom” Inggeris mulanya (sejak abad ke-16 M) dlm bentuk Perancis atome sehingga abad ke-17 M drp Latin atomus yang diambil drp Yunani atomos yang diperkenalkan oleh Dimokritos dalam pertengahan abad ke-5 SM, atomos=a+tomos yg bermaksud “tidak terpotongkan/terbelahkan/terpecahkan”. Imbuhan a- dan variasinya an- /ani- yang bermaksud “tidak” atau “bukan” atau “tiada” memang diambil Barat dan rumpun Melayu daripada Sanskrit  Dlm bahasa Melayu, contoh perkataan yg ada imbuhan a- /an- ialah agama, anaya/anyaya/aninyaya, acara, amerta (=tak dapat mati), anasional, asusila … antara a-x yg pernah ada tetapi kini terabai ialah abahagia, abahaya, aduka, anada, aharta/anarta, arupa, asarupa,… tetapi yg baru drp Inggeris lagi banyak seperti agnosis, amoral, amorf, anakronisme, anamorfosis, anion, anisotropi, anharmonik, anonim, asinkroni, asimetri, asiklik, astabil, ateis, … ; yang baru dicipta: adaur, akala, akembar, akitar, apeduli, anama, aneutral, asajarah,…

Dalam buku TQ/mekanik quantum (MQ) Shaharir (2005; Tabii Zarah Atom..), banyak petikan sarjana besar Barat terhadap kelemahan TQ/MQ. Di sini ditambah lagi yang baru ditemui drp buku “The Book of Nothing” karya John Barrow 2001 (Prof. sains matematik di Univ. Cambridge).

Neil Bohr kata “Sesiapa yang tidak terkejut den TQ masih belum memahaminya”

Albert Einstein kata, “ Seseorang memang patut rasa malu dengan kejayaan TQ kerana teori itu diperoleh mengikut maksim (kata-kata hikmat) Jesuit ‘Biarlah tangan kiri tidak tahu apa-apa yg tangan kanan buat’ ”. (Suratnya kpd Born 1919),”  Katanya juga “TQ mengingatkan saya kepada sedikit delusi/khayal daripada seorang paranoia yang pintar amat yang membancuh anasir pemikiran yang kacau-bilau/tak koheren”. (Suratnya kpd Lipkin 1952)l

Werner Heisenberg kata 1971, “Kita hanya boleh bercakap fakta di dalam TQ  mengikut citra/imej dan ibarat/perumpamaan sahaja”.

Henrick Kramers kata (1940-an?), “ TQ serupa dengan kemenangan di dalam teori sains yang lain; untuk beberapa bulannya anda senyum padanya, tetapi kemudiannya  anda mengisak-isak buat beberapa tahunnya”.

 

Persoalan yang mencabar teori-teori sebelum munculnya Teori Quantum

1. Sinaran Jasad Hitam: Kemengeningan/keamatan/intensiti/intensitas sinaran daripada jasad penyerap dan pemancar sinar yang sempurna (jasad hitam 1860 oleh Kirchoff: sebab jasad itu nampak hitam). Data daripada beberapa orang sarjana di sekitar tahun 1880-an , khususnya oleh Planck 1894-1900, menunjukkan penyimpangan besar daripada teori sinaran yang sedia ada oleh Stefan (1879), Boltzman (1884), dan Wien (1893) (Selepas Planck, Raleigh (1900) dan Jean (1905)). Ini dikenali sebagai malapetaka ultra-lembayung (ultra-violet) oleh Ehrenfest 1911 atau malapetaka Raleigh-Jean: iaitu graf kemengeningan Lwn panjang gelombang (atau frekuensi) sinaran berkenaan pada sesuatu suhu yang tinggi (ribuan darjah Celsius) amat berbeza di sekitar gelombang ultra-lembayung (lembayung=violet, ungu/(biru) butir setar/biji kundang=purple; merah jambu=pink; jingga=orange) mengikut rumus Wein atau Raleigh-Jean. (Lihat grafnya di dlm Shaharir 2004, Dinamik Sebutir-Dua Zarah… : 96) yang dipaparkan semula di bawah ini

 

Internet: Planck’s law . wikipedia

Ultralembayung di bawah 500 nm ; antara 500-1000 itu cahaya nampak)

Graf sarjana lain:

Raleigh-Jeans  berbentuk hiperbola berasimptot di kedua-dua paksi itu. Jelas malapetaka di bahagian ultralembayung (UL) ke bawah

Wien berbentuk sama seperti Planck tetapi amat berbeza nilainya di bahagian UL ke bawah. Namun beliau beroleh Hadiah Nobel 1911 kerana “kerja beratnya” itu.

Stefan-Boltzman tidak memberi hubungan sinaran dengan panjang gelombangnya pada sesuatu suhu seperti yang lain-lain itu.

Planck dapat rumus yang tepat dengan graf ujikaji tetapi dengan andaian tenaga sinaran E= nhf, n= nombor bulat, f =frekuensi cahaya/foton=c/λ (c=laju cahaya dlm vakuo, λ=panjang gelombang), h pemalar yang kemudiannya dirujuk sebahai pemalar Planck yang nilainya sama dng 2π (3 x 10 ^-34 ) J. Beliau menamainya E tenaga andaiannya itu sebagai tenaga quantum (bahasa Jerman yg asalnya ianya bentuk jamaknya, quanta) yang bermakna “setongkol-setongkol”. Bagaimana Planck berhujah untuk mendapatkan rumusnya itu memang rumit dan dipaparkan di dlm Shaharir 2005: Tabii Zarah Atom…., Kuliah 2. Planck mahu menjelaskan kejadiaan graf itu atas andaian  cara tenaga diagihkan di  kalangan foton di dalam kotak sinaran haba yang berlainan frekuensi. Dapat formula tak cukup (memang dia dapat). Dia mahu teori yang mampu menerangkan hal yang berlaku itu yang boleh meramal kejadian rumus itu. Jadi dia dpat idea untuk menjelaskan kejadian itu menerusi tindakan pungutan pengayun kecil-kecilan, yg beroleh tenaga menerusi perlanggaran apabila haba bertambah, dan hilang tenaga menerusi penghantaran keluar gelombang-gelombang elektromagnet pada frekuensi yg ditentukan oleh  pengayun-pengayun itu. Andaiannya lagi, pada satu-satu masa pengayun yg bertenaga rendah lebih banyak drp yng bertenaga tinggi kerana yg rendah itulah yg mudah teruja . Sebelumnya tenaga-tenaga ini dianggap selanjar sahaja. Ini menyesatkanya, lalu diandaikannya diskret, nhf, n=1,2, 3… itu. Eureka!

Poincare kata hipotesis Planck ini “Revolusi yg paling radikal dan hebat di dalam falsafah alam tabii sejak zaman Newton” (Crease 2008, The Great Equations)

Sedikit latar belakang keradikalan kecendekiawanan Planck (drp internet)

Planck memang bangsa Jerman (Yahudi?) dan kenalan baik Einstein. Keberanian/keradikalannya termanifestasi dengan penentangan keluarganya terhadap Hitler/Nazisme bahkan anaknya dihukum bunuh kerana terbukti berusaha membunuh Hitler! Beliau amat aktif dalam pesatuan akademik dan sosial (selalu mengadakan pertemuan di rumahnya menghimpunkan sahabat handainya). Bapanya seorang Prof. undang-undang dan datuk dan moyangnya kedua-duanya profesor teologi.  Tidak hairanlah rakan akrabnya yang terdiri drp ahli teologi, sejarawan dan ahli filologi, selain daripada ahli teori fizik Jerman  seperti Runge, Helmhotz (juga seorg drp gurunya), Pringsheim, Wein, Einstein, Otto Hanh, Meitner,…

Latar belakang penemuan Planck tentang E =nhf itu ada diceritakan olehnya sendiri dalam ucapan penerimaann Hadiah Nobelnya 1919. Katanya, buat beberapa tahun beliau berusaha menyelesaikan masalah taburan tenaga di dlm spektrum normal haba yang menyinar. Setelah  Kirchhoff menunjukkan sinaran haba di dalam rongga yang dibatasi oleh bahan yang mengemisi dan menyerap pada suhu seragam adalah tidak bersandar pada tabii bahan, beliau seterusnya dapat membuktikan secara empirik juga bahawa sinaran haba itu hanya bersandarkan pada suhu dan panjang gelombang. (Lihat rajah di atas). Katanya lagi, selepas beliau memperoleh rumus sinarannya itu, beliau begitu sibuk lagi mencari tafsirannya dan akhirnya secara automatiknya membawanya kepada pertimbangan kaitan antara entropi dng kebarangkalian, iaitu pawai idea Boltzman. Katanya “Selepas beberapa minggu saya bekerja, rasanya paling kuat dalam hayat saya, cahaya masuk ke dalam kegelapan, dan perspektif baru yg tidak terpersepsikan pun terbuka di hadapan saya…”. Katanya lagi, oleh sebab pemalar di dalam hukum sinaran beliau itu mewakili hasil darab tenaga dengan masa … maka dia pun memerihalkannya sebagai quantum tindakan permulaan….  yang diasaskan pada konsepsi fizik yang taakul. Beliau mengharapkan  quantum tindakan beliau itu berperanan asasi di dalam fizik yang baru sama sekali, …yang  memerlukan tilik kembali kepada semua pemberfikiran fizik yang sudah terbangun selama ini.

2. Kestabilan atom: Mengikut teori klasik, elektron di dalam sebutir atom itu terpecut menerusi hukum tarikan graviti newton atau hukum Coulumb itu. Oleh itu mengikut teori klasik elektromagnet (hukum Maxwell)  elektron itu pastinya akan menyinar tenaga keluar atom itu yang akhirnya habislah tenaganya untuk terus bergerak mengelilingi atom itu lalu gugurlah ia ke nukleusnya. Perkara ini  lebih menjadi persoalan ramai sarjana terutamanya selepas Rutherford 1911 berpendapat elektron mengelilingi nukleusnya bak sistem suria dengan matahari dan disokong pula oleh Bohr yang berpendapat keadaan itu tetap stabil kerana, menggunakan idea Planck, elektron hanya boleh menyerap dan melecit/mengemisi sinaran seamaun yang spesifik sahaja sehingga wujud sebilangan orbit pegun di dalam atom itu, boleh menyerap atau melecit hanya sebanyak tenaga yang diperlukan untuk melompat dari satu orbit ke satu orbit yang laian.  Jadi Bohr berpeandangan pergerakan elektron itu semacam “burung terbang-hinggap  di orbit-orbit yang khusus itu sahaja” tanpa pola lintasan terbangannya tetapi “melompat berquantum” yang memang jelas terilham daripada idea Planck itu.  (Crease 2009, The Great Equations …)

3. Kesan fotoelektrik. Heinrich Hertz (meninggal 1894) yang ditinta namanya sebagai unit gelombang radio itu juga menemui suatu fenomenon yang ganjil iaitu logam yang berlawanan cas yang sejarak yang genting akan menghasilkan bunga api apabila terkena cahaya matahari yang cukup tetapi tiada apa-apa berlaku di dalam bilik gelap. Oleh itu fenomenon ini dikenali sebagai kesan fotoelektrik. Ujikaji oleh sarjana selepasnya mendapati perkara-perkara berikut:

• arus fotoelektrik itu  berkadaran langsung dengan kemengeningan/keamatan cahaya.
• arus fotoelektrik itu hanya dapat dikesan dalam masa yang singkat (sekitar 10^-9 s atau sepernukalion/sepernanolion).
• Arus fotoelektrik itu hanya dapat dikesan pada frekuensi gelombang elektromagnet yang melebihi suatu nilai ambangnya, dan nilai ini bergantung pada jenis bahan yg digunakan.

Einstein menggunakan hasil Planck untuk menerbit teori kesan fotoelektrik beliau yang kononnya melayakkanya beroleh Hadiah Nobel 1921. Planck dikatakan membalas budi Einstein dengan senagaja mewar-warkan kehebatan luar biasa teori Einstein 1905 pada tahun 1908! Planck mendapat Hadiah Nobel 1918.

4.Spektrum hidrogen: Pada 1885, Balmer  seorang guru sekolah dan angkawan beroleh tenaga atom hidrogen secara empirik berbentuk λ_n = Bn²/(n²-4) , B = 3.6 x 10-7 m , pemalar Balmer, dan n= 3,4, 5,.. (siri Balmer aras tenaga Hidrogen) .  Rumus ini kemudiannya diperbaiki oleh Rydberg  menjadi

 

yang , dikenali sebagai pemalar Rydberg, n_f dan n_i adalah sebarang integer,  n_f < n_i. Persoalannya apakah teori di sebalik rumus-rumus ini?

(Sebahagian maklumat perkara 3 dan 4 dipetik di dlm internet: Wikipedia, Mekanik Kuantum)

Sekurang-kurang 4 perkara di atas menjadi cabaran atau motivasi para sarjana dahulu, terutamanya selepas tercetusnya pemikiran revolusi Planck itu, untuk meleraikan atau merasionalkannya satu persatu seperti yg sudah disebut di atas: Einstein “menyelesaikan” perkara  “kesan fotoelektrik” itu pada tahun 1905 dan beroleh Hadiah Nobel 1921; manakala Bohr “menyelesaikan” perkara 2 dan 4 itu pada tahun 1912 dan beroleh Hadiah Nobel pada 1922 atas nama penteori struktur atom. Kedua-duanya menggunakan pemikiran pengquantuman Planck itu. Planck memang beroleh Hadiah Nobel lebih awal drp kedua-dua sarjana ini, iaitu pada 1919.

Sejak revolusi pemikiran Planck itulah, usaha menerbitkan teori atom dilakukan bersungguh-sungguh di Jerman oleh serentetan sarjana besarnyanya selain drp Planck, Bohr dan Einstein, iaitu Born, Jordan, Slater, Kramer, Pauli, Heisenberg, Scroedinger dan von Neumann. Hampir semua berjaya dan beroleh Hadiah Nobel!

(Nilai hadiah Nobel ialah sekitar RM5 juta, selain drp pingat drp emas tulen berharga RM ratusan ribu RM, mulai 1901; 30% sarjana Yahudi. Hadiah terbesar y yang ditawarkan oleh Malaysia dan  boleh ahli sains kita perolehnya bernilai RM500 ribu, ialah Anugerah Merdeka yang diperkenalkan sejak 2008. (Anugerah Sains Negara hilang tak berkubur!) Pemenangnya Ungku Aziz, Khalid, Davidson, Fatimah Hashim, Lim , Zaini, Halimahtun, Faaland, Mangalam, Yong  dan Harith. Namun Anugerah Profesor Ulung yg diperkenal 2010 boleh mengatasi nilai ini kalaulah benar berita mengatakan gajinya 40 ribu sebulan. Pemenangnya Prof. Shamsul, Prof Kamal dan Prof. Looi)

Pengquantuman

1900-1925 pelbagai teori “tak tentu kelulu” (bahasa Kelantan yang sama dengan ad hoc) diutarakan bagi menangani telatah zarah atom yang dicerapi. Yang terkenalnya ialah teori kesan fotoelektrik oleh Einstein, teori atom Bohr, teori atom Bohr-Kramer-Slater (BKS) 1924, dll. yang ada disebut di dlm buku Kritikan TE-TQ itu. Teori BKS masyhur dengan salahnya tetapi amat berpengaruh kepada tafsiran Copenhagen mekanik quantum kemudiannya. Usaha mendapatkan teori yang kukuh dan bukannya tak tentu kelulu terhadap fenomenon yang disenaraikan di atas itulah terbitnya kegiatan yg diistilahkan sebagai pengquantuman. Hasilnya yang dianggap mencapai kejayaannya ialah seperti berikut:

(PQ1). 1925-1926: Heisenberg (Pemenang Hadiah Nobel 1932)

Bermula dengan kedudukan zarah klasik sebagai siri Fourier kompleks  dan perluaskan ini kepada matriks tak tepermanai mewakili purata pengoperasi kedudukan. Dng bantuan Born (Pemenang Hadiah Nobel 1954 atas nama Sarjana U.Kingdom setelah beliau berhijrah ke Negara tersebut pada 1940-an) dan Jordan mengahasilkan juga PQ-QP = (h/2π )I k , k²=-1 , satu daripada hubungan tukaran tertib yang paling asas dan penting di dalam TQ.

(PQ2). 1926: Schroedinger (Pemenang Hadiah Nobel 1933)

Menyahut cabaran kimiawan terkenal Debye terhadap rumus de Brogli (pemenang Hadiah Nobel 1929) tentang tabii gelombang setiap zarah tetapi tanpa persamaan gelombang yang sepadannya. Andaian utamanya ialah persamaan gelombang zarah de Broglie itu senalog dengan persamaan optik gelombang dengan laju gelombang itu digantikan dng laju fasa zarah de Broglie itu yg perlu dihitung (Lihat Shaharir 2005, Tabii Zarah Atom…: Kuliah 3). Nampak dipengaruhi juga oleh falsafah Vedanta ,”semua dlm satu”.

Pengaruh Hinduisme dan yang berkaitan dengannya dalam Taoisme dan Budhisme, dalam mekanik gelombang Schroedinger sudah dicungkil oleh beberapa orang sarjana seperti F.Capra 1975, “The Tao of Physics: An Exploration of the Parallels between Modern Physics and Eastern Mysticism”, G.Zukav 1979 “The Dancing Wu Li Masters”, S. Ranganathananda 1991, “Human Being in Depth: A scientific Approach to Religion” di internet, dan Balasubramaniam 1992, “Explaining strange parallels: The case of quantum mechanics and Madhyamika Budhism” dlm Internat. Philos. Quarterly XXXII 2(126): 203-210)

Tafsiran fungsi gelombang oleh Born (pemenang Hadiah Nobel 1954), Bohr (Pemenang Hadiah Nobel 1922), Heisenberg dan Pauli melahirkan “Tafsiran Copenhagen”/ “Tafsiran Klasik MQ”/”tafsiran piawai MQ”

(PQ3). 1930-32: Heisenberg-Dirac (Dirac pemenang Hadiah Nobel 1933. Dirac satu-satunya sarjana Inggeris)

AB-BA = [A,B]_KP (h/2π )I k, [A,B]_KP = T_pA T_qB- T_qA T_pB , kurungan Poisson bagi barang A dan B yang bersandarkan kedudukan klasik q dan momentum klasik p

yang lainnya, selepas 1930-an banyak lagi yg disebut sepintas lalu di bawah ini (perinciannya di dalam buku Shaharir 2005, Tabii Zarah Atom. dan  2011, Kritikan TE-TQ).

(PQ4). 1947: Feynmann (sarjana Yahudi AS; Pemenang Hadiah Nobel 1965)

Hipotesis Feynman 1947 (dlm tesis D.Fal.-nya) dahulu bahawa “keadaan” sesuatu sistem dinamik quantum ialah “kamiran lintasan klasik” :

[eksp(-kL(q,q′ ))dt] dSq, prima ’=terbitan terhadap masa t, q =kedudukan zarah klasik

dengan L(q,q′ ) = mq’ ²/2 –V(q), Lagrangean klasik, dan q di sini dianggap fungsi lintasan klasik zarah berkenaan:

mq’’ = –V

dS_q ialah unsur sukatan “lintasan klasik” yang belum selesai maknanya/kewujudannya hingga sekarang yang cukup teliti secara matematiknya dan komprehensif.

Kaedah ini diperluaskan oleh Shaharir (1986) dan Shaharir dan Zainal (1996-1998) kepada sistem dinamik atas manifold Riemannan.

(PQ5). Konstant-Souriau (1970)/Penquantuman Geometri (sarjana Perancis)

Sistem dinamik quantum terbina atas manifold sistem dinamik klasik Hamiltonan yang secara tabiinya membentuk sejenis manifold yang diberi nama manifold simplektik. Penquantuman terbit daripada pembinaan manifold ini yang khusus sehingga pembeza kanunnya mentakrif kelas kohomologi integer; dan seterusnya pengquantuman  bagi sesuatu sistem dinamik yang khusus seperti gerakan harmonik dan gerakan Kepleran terquantum menerusi binaan pembeza khusus lagi yang dinamai “setengah bentuk”. Kaedah ini (perluasan Isham) di Malaysia adalah milik Dr. Hishamuddin.

(PQ6) Schwinger (1942; sarjana Yahudi AS, pemenang Hadiah Nobel 1955)

Andaian asasnya sistem dinamik quantum ditentukan oleh “tindakan quantum optimum” (kalkulus ubahan terhadap pengoperasi), perluasan prinsip tindakan klasik (kalkulus ubahan klasik) yang berasal daripada Ibn Haitham yang diperluas oleh Maupertuis, Lagrange dan Hamilton. Kaedah ini pertama kali diperluaskan oleh Shaharir (1974), tesis D.Fal-nya, kepada sistem dinamik dalam manifold Riemannan

(PQ7) Elworthy (1978, 1981)/Pengquantuman Stokastik Elworthy (sarjana Inggeris)

Gerakan zarah atom dianggap boleh dimodelkan sebagai sejenis resapan yang terbit daripada persamaan pembeza stokastik  seanalog dengan model resapan klasik menerusi persamaan pembeza stokastik yang melibatkan proses Wiener atau hingar putih itu yang penyelesaiannya ialah dalam bentuk kamiran Wiener. Tujuan asalnya  menjustifikasikan kamiran Feynman itu.

(PQ8) Nelson (1966,1981)/Pengquantuman Stokastik Nelson (sarjana AS)

Zarah atom dianggap bergerak mengikut lintasan selanjar yang berupa proses stokastik Markov sehingga semua kuantiti dinamik klasik dapat ditakrif secara stokastik. Tujuan asalnya menjustifikasikan pendekatan Schroedinger dan  Heisenberg.

Isunya dalam setiap pengquantuman itu ialah bagaimana kaedah pengquantuman (mengkuantumkan tenaga yang diwakili oleh Hamiltonan, atau yang berhubung rapat dengannya, Lagrangean) yang boleh menyelesaikan sebanyak mungkin sistem dinamik yang diminati dengan sebaik-baiknya, bermula dengan gerakan harmonik simpel dan atom hidrogen?

Setiap satu kaedah diuji pada zarah harmonik simpel dan atom hidrogen (sistem dua zarah/jasad)

Di dapati semua kaedah agak sempit yang berjaya diterapkan untuk pengquantuman itu, tetapi kaedah yang paling popular kerana mudah memperoleh bentuk kamirannya secara intuisi dan heuristik.

 

Setelah mencapai kejayaan yang agak memuaskan bagi dua sistem dinamik itu Isu keduanya apakah aksiom yang diperlukan bagi menjamin berjayanya kaedah pengquantuman itu supaya teori umumnya dapat diajukan dan dijamin penerimaannya?

 

Aksiom TQ (Mekanik Quantum, MQ)

Pendekatan beraksiom terhadap TQ/MQ dimulai oleh John von Neumann 1932 menerusi bukunya dalam bahasa Jerman yg diterjemah kpd Inggeris 1955 dgn judul “Mathematical Foundation of Quantum Mechanics” terbitan Princeton Univ. Press  yang terutamanya dimotivasikan oleh keanehan kebarangkalian di dalam MQ itu. Kemudian diperbaiki oleh G.Birkhoff & von Neumann, 1936, “ The Logic of Quantum Mechanics”; G. Mackey 1963 dalam bukunya berjudul yg sama dgn buku terjemahan drp vov Neumann itu, terbitan Benjamin; G.Ludwig 1983, judul yg sama juga, terbitan Springer; dan C.Piron 1976, “Foundations of quantum Physics” terbitan Benjamin; serta R.Omnes 1999, “Understanding Quantum Mechanics” terbitan Princeton Univ. Press.  Hasil mereka ini , yang diturun di bawah ini, masih  masih belum memuaskan sarjana hingga sekarang : (Di petik drp Quantum logic, http:// www. physicsdaily.com/physics/ Quantum_logic dan rujukan di dalamnya).

Mekanik quantum memenuhi 5 aksiom yang berikut:

 

AMQ1. Tempat sistem dinamik quantum berlaku ialah ruang Hilbert H

 

AMQ2. Pemboleh cerap dalam sistem dinamik quantum ialah pengoperasi A swa-dampingan yang ditakrifkan secara padatnya dalam ruang Hilbert H itu dan pengoperasi ini dianggap pula teorem spektrumnya berlaku, iaitu A = ∑λ_iE_i , E_i unjuran ke atas subruang H itu yg bernilai eigen 1 atau 0

 

AMQ3. Setiap unsur ruang Hilbert itu, dilambangi Ψ atau |?> (dinamai vektor rung) dan konjugat kompleksnya Ψ*  atau <?| (dinamai vektor ku), memenuhi sifat Ψ =∑α_iψ_i = ∑ <ψ_i, Ψ > ψ_i , atau |?> = ∑ <α_i|?> |α_i > dan |α_i|² =|<ψ_{i ,} Ψ >|² atau |<α_i|?>|² ialah kebarangkalian memperoleh penyukatan nilai a apabila pemboleh cerap A disukat, Aψ_i =aψ_i atau A|α_i > =a|α_i > .  Ini bermakna hasil sesuatu cerapan pada amnya tidak dapat diramalkan sebelum cerapan dilakukan, sekalipun ketika keadaan berkenaan diketahui, kecuali keadaan itu berupa keadaan eigen bagi pemboleh cerap itu yang dalam kasus ini hasilnya sama dengan 1.

 

AMQ4. Persamaan Schroedinger HΨ = (kh/2π) EΨ, atau H |?,t > = (kh/2π) E|? , t >  sah berlaku

H=-(h²/4πm) ∇² ==-(h²/4πm) kecap(kecer),  E= terbitan terhadap masa t

 

AMQ5. Serta-merta selepas satu penyukatan nilai a bagi suatu pemboleh cerap A , sistem berkenaan  itu pun berada dalam keadaan eigen ψ_i atau Ια_i >  yang sepadan dengan nilai eigen a itu. Aksiom ini dikenali sebagai “postulat unjuran” kerana keadaan amnya Ψ atau Ι? > sebelum penyukatan diunjurkan ke atas keadaan ψ_i atau Ια_i >  selepas penyukatan; atau “runtuhan fungsi gelombang” kerana aksiom ini mengandaikan berlakunya peralihan keadaan yang tidak selanjar.

 

Berikut ialah aksiom MQ (Nukilan penulis ini) yang lebih merangkum lagi drp aksiom di atas:

A1. Teori quantum perlu dibina di dalam ruang Hilbert yang khusus iaitu ruang Aljabar-K* atau lebih spesifik lagi ruang Aljabar-L*  atau Aljabar von Neumann. Ini lebih baik drp AMQ1 dan 2

Ruang Hilbert ialah ruang vektor tak terhingga (bermatra tak terhingga) yang ada hasil darab terkedalam yang biasanya disimboli dengan < , > (pengitlakan hasil darab skalar/bintik di dalam ruang vektor terhingga). Contohnya ruang fungsi yang terkamirkan kuasa dua secara Lebesgue di dalam ruang-masa. Fungsi gelombang/vektor keadaan di dalam teori quantum itu ialah unsur daripada ruang Hilbert ini. Ruang Hilbert yang paling sesuai untuk teori quantum kini ialah ruang fungsi yang dikelaskan sebagai “fungsi teritlak” atau “taburan Schwartz” (pengoperasi linear ke atas set fungsi terbezakan tak terhingga dan bersokongan padat) atau lebih am lagi “hiperfungsi” atau “fungsi Sato” (yang ditakrif pada garis pusat cakra di paksi nyata x ialah pasangan fungsi holomorfi (f,g) modulo (f+h, g+h) yang h holomorfi atas cakra itu , f tertakrif pada separuh cakra-bawah dan g separuh cakra-atas. (Penrose 2004, The Road to Reality)

Aljabar-K* (Dibaca Aljabar K bintang ,K=kompleks ) ialah ruang Hilbert kompleks yang dilengkapi dengan segala pengoperasi linear terbatas dan dampingannya dan bernorma.

Aljabar-L*(dibaca aljabar Lemah bintang; aljabar set fungsi dan pengoperasi ke atasnya yang topologinya lemah)  ialah aljabar-K* yang topologinya lemah , iaitu <Ψ, A Ψ> selanjar terhadap Ψ.

<φ, AΨ> = purata/jangkaan sukatan A dari keadaan φ  kepada keadaan Ψ , khususnya < Ψ , Ψ>

mewakili taburan kebarangkalian  bagi zarah pada sesuatu kedudukan/keadaan.

A2. Setiap pemboleh cerap (mewakili sukatan) amestilah diwakili oleh pengoperasi swa-dampingan (pengitlakan pengoperasi Hermitean) atau lebih baik lagi “pengoperasi normal” (pengoperasi yang kalis tukar tertib dengan dampingannya). Ini kerana mahu memastikan “nilai eigennya nyata”, dan fungsieigen/fungsi gelombang/keadaan eigen/vektor keadaannya berupa”set ortonormal yang lengkap” (menjadi asas lengkap ruang Hilbert). Ortonormal penting agar lompatan quantum ke aras tenaga (kepada keadaan) yang ortogon mustahil berlakunya. Ini lebih baik drp AMQ3.

A3. Postulat unjuran: keadaan /fungsi gelombang yang tertakluk kpd sukatan adalah diunjurkan secara ortogon ke atas ruang eigen pemboleh cerap yang sepadannya (bagi kes pemboleh cerap yang merosot, itu wujud set vektor eigen bagi satu nilai eigen tunggal) supaya keadaan pada sukatan ini melompat kepada keadaan eigen ini.   Ini sama dengan AMQ5.

A4. Satu daripada yang berikut mengikut cita rasa seseorang:

AD4. (Kaedah Dirac) Pengoperasi A dan B memenuhi rumus  homomorfisma [A,B] = [A,B]_KP k h/2π, [ , ]_KP ialah kurungan Poisson di dalam mekanik klasik Hamiltonan, dan [ , ] ialah penukar tertib: [A,B]=AB-BA; (Ini lebih baik drp AMQ4)

atau

AF4. (Kaedah Feynmann) Wujudnya kamiran lintasan /fungsian untuk sesuatu Lagrangean klasik;

 

atau

AG4. (Kaedah Geometri atu Kostant-Souriau 1970)

Sistem dinamik berlaku di atas manifold simplektik sehingga pembeza-1 yang mencirikan manifold itu mentakrifkan kelas kohomologi integer, dan seterusnya terbinalah manifold baru yang dinamai manifold terquantum atau pengutuban yang di atasnyalah teori Schroedinger atau Dirac muncul dengan tabiinya;

atau

ASc4. (Kaedah Schwinger) Mengandaikan Wujudnya tindakan quantum yang optimum bagi sesuatu Lagrangean quantum di dalam ruang Hilbert atau ruang yang lebih baik drp itu;

atau

ASE4. (Kaedah Stokastik Elworthy 1978, 1982)

Mengandaikan zarah quantum memenuhi persamaan stokastik yang khusus sehingga penyelesaiannya sepadan dengan kamiran Feynmann.

atau

ASN4. (Kaedah Stokastik Nelson 1966, 1984)

Zarah atom ada trajektorinya yang selanjar tetapi memenuhi sifat proses stokastik Markov sehingga kalkulus stokastik dapat dibina khususnya terbitan stokastik wujud.

Sehingga kini AF4 yang paling berjaya, walaupun kecanggihan atau ketelitian matematiknya kurang drp yang lain.

 

Beberapa “Fakta” Utama dan Masyhur di dalam TQ/MQ

F0.  Atom hidrogen: TQ mana pun berjaya mentahkikkan aras tenaga elektron di dalam atom hidrogen. Yang lebih tepat lagi ialah teori elektron Dirac (mekanik quantum berkenisbian) bagi mentahkik struktur hiperhalus atom hidrogen tetapi tidak dibincangkan di sini (dan di dalam Kritikan TE-TQ)

F1.  Dualisme dan Taktentuisme yang luar biasa:

Mulanya Einstein cukup jengkel dengan peranan ketaktentuan dalam TQ lalu mengeluarkan kata-kata masyhurnya, “Tuhan tidak bermain dadu” yang tentunya tidak mungkin terkeluar drp orang yang beragama bahkan boleh dianggap berupa ayat berdosa/maksiat. Kemudian dalam tahun 1970-an muncul ayat tempelakan kpd Einstein yang tidak kurang masyhurnya dan lebih mempermain-mainkan Tuhan lagi,

“Tuhan bukan sahaja bermain dadu tetapi mencampakkan dadu di tempat yang kita tidak dapat mengetahuinya!” yang diucapkan oleh Stephen Hawking.

Ini ekoran teori/fenomenon quantum yang memberi fakta zarah atom hidup dalam dua alam (dualism zarah), ada masa memang zarah tetapi kala lainnya sebagai gelombang; kata Bragg 1920-an “hari Isnin, Rabu dan Jumaat kami ajar teori gelombang dan hari lainnya (selasa, Khamis dan Sabtu teori zarah”. Bukti empiriknya yang terkenal ialah ujikaji dwiliang.

Teori quantum juga memberi fakta alam atom penuh dengan ketakpastian dan ketakpastian ini pun tidak sama dengan ketakpastian mengikut teori kebarangkalian klasik itu:

Benda yang sama seiras (identek) tidak semestinya bertelatah sama seiras di dalam situasi yang sama seiras. Benda seiras itu bercansa seiras bertelatah mengikut barang cara yang khsusus. Contohnya, katalah setiap foton individu sama bernasib/bercansa 95% mentransmisi dan sama bernasib/bercansa 5% memantul. Namun bagi sesuatu foton spesifik yang dicerap pastinya tidak boleh diketahui semutlaknya apakah yang akan terjadi: mentransmisi atau memantul adalah bernasib/bercansa rambang sepenuhnya. Andaian terkenal di dalam sains bukan quantum bahawa syarat yang sama senentiasa membuahkan hasil yang sama tidak lagi benar.

Kebarangkalian sesebutir zarah berada pada sesuatu keadaan atau tempat berubah sebaik sahaja sukatan dilakukan ke atas zarah itu dan selepas itu kebarangkaliannya pun berubah. (Runtuhan Gelombang)

Hukum kebarangkalian peristiwa di dalam dunia atom juga tidak memenuhi hukum hasil tambah kebarangkalian klasik itu:

Kb(A atau B) ≠ Kb (a) + Kb (B) –Kb (A dan B), sedangkan A dan B bukannya set/peristiwa/acara kabur!

(terbukti di dalam ujikaji dwiliang itu)

Prinsip ketakpastian Heisenberg: secara intrinsiknya, tidak boleh disukat serentak kedudukan dan halaju/momentum dengan ketepatan yang dingini.

Prinsip ketakpastian yang serupa berlaku pada pasangan tenaga dengan masa tetapi ini bukan hubungan yg diperolehi Heisenberg, tetapi menerusi hasil matematik kemudiannya bahawa semua pasangan kuantiti tidak kalis tukar tertib AB-BA =C tak kosong memenuhi hubungan ketakpastian seperti ketakpastian Heisenberg itu.

Prinsip ini nampaknya cukup member kesan kejiwaan kpd orang awam (Barat) sekali pun dari implikasi psikedelik sehingga kepada menyanjungnya sebagai “revolusi budaya”, “kebesaran Tuhan” dsbnya; bahkan menerbitkan pelbagai tafsiran aneh darp kalangan akademiawan  tentang “ketaktentuannya ketakpastian” ini. Ini contoh kata-kata drp seniman masyhur (pengarah teater di AS), Bogart, “Setengah pemikir berkata aras rohani yang paling hebat ialah keselamatan dan ini dibuktikan oleh Hesenberg”. (Crease 2008, sudisitasi).

Tafsiran fungsi gelombang Schroedinger dan fungsi eigen Heisenberg-Dirac:

Born, Bohr, Pauli (pemenang Hadiah Nobel 1945), Heisenberg dan Schroedinger (semuanya pemenang Hadiah Nobel) membentuk sebuah mazhab tafsiran ini, tafsiran Copenhagen yang mengiktiraf dulaisme zarah dan menegaskan bahawa ahli sains bukan seorang yang boleh mengetahui kenyataan sesuatu benda dalam alam tabii ini tetapi hanya boleh memperkatakan/memerihalkannya mengikut kehendak gambaran/visualisasi/anschaulich seseorang sahaja. Alam dibahagi kpd dua: alam quantum (mikroskopi) dan alam bukan quantum (makroskopi). Ini ditentang hebat oleh kumpulan Einstein yang, jika demikianlah halnya, dan memang demikianlah halnya dengan TQ yang difahaminya , maka TQ/MQ “tidak lengkap” dan tidak mewakili “kenyataan”. Khususnya Einstein dengan pelajarnya Padolsky dan Rosen membuat ujikaji gedanken yang dikenali sebagai ujikaji EPR menjadi bahan perbahasan kecendekiawanan MQ yang banyak membuahkan idea dan perkembangan TQ selanjutnya. Ujikaji EPR dianggap paradoks MQ yang termasyhur dan terpenting yang dibicarakan kemudian.

F2. Atom bersifat Skhizofrenia. Atom bukan sekadar “hidup dalam dua alam” itu (zarah dan gelombang) tetapi kerana gelombang boleh berlaku superposisi (hasil tambah gelombang) yang termanifestasi menerusi gapilan (inteferens). Ini yang mengakibatkan skhizo itu.

Bayangkan foton “diarah” supaya berpecah dua : gelombang mentaransmisi dan gelombang memantul. Dua gelombang ini boleh bersuperposisi yang mewakili foton bertransmi dan foton berpantul; iaitu foton boleh berada di dua tempat serentak! Macam seorang ahli sufi yang boleh berada di bangi dan di Mekah serentak! (Kalau mahu berBuccailleisme) Lebih dahsyat lagi, oleh sebab superposisi boleh berlaku seberapa gelombang sahaja maka sesebutir atom boleh berada di beberapa tempat sahaja (sampai sejuta atau serijuta … dsbnya tempat) serentak! (macam ahli sufi agung!) Bukan setakat berada di banyak tempat serentak tetapi boleh bertelatah (membuat kerja)  pelbagai serentak. Inilah yang menjadi satu drp motivasi mereka komputer quantum itu.

F3. Penerowongan: zarah atom boleh menembusi dinding atau sawar yang nampak mustahil berlaku; umpama seorang jaguh lompat tinggi olimpik boleh melepasi 5 meter tinggi galang! Namun segi teori quantum (menerusi persamaan Schroedinger atau prinsip ketakpastian Heisenberg) itu sering berlaku, bahkan contoh empiriknya zarah alfa daripada atom helium kadang-kala boleh terkeluar daripada atom itu untuk menjadi atom yang lebih stabil dan lebih ringan. Ini penerowongan quantum namanya.

F4.  Atom bertelepati

“Tindakan Sesaujana” (Newton) yang hilang dalam TE menjelma lagi dalam bentuk menjadi “Tindakan Sesaujana yang Meremangkan” (Einstein); teori quantum ialah “teori tak setempat”.  Zarah mampu berkomunikasi segera walaupun sejauh berserijuta (=berseribu juta=bilion)* km, iaitu berkali-kali ganda lebih pantas drp kelajuan cahaya!

*Istilah Bilangan Melayu yg baru: juta, serijuta (bililion=10⁹), duarijuta=milyar (trillion), tirijuta (quarterllion), caturijuta (pentillion), pancarijuta (sixtillion), sisirijuta (septillion), sitarijuta (octillion), witarijuta (nonillion), nukarijuta (decillion), wisyirijuta (monodecillion?),  ekadasarijuta (duodecillion?),  dwidasarijuta (tridecillion?),….. berlainan sederjat dengan istilah Inggeris itu.

Dicontohi oleh ujikaji gedanken zarah bermemejam/berspin (zarah yang bersifat semacam berspin/bermemejam, walaupun sebenarnya zarah itu tidak memejam seperti gasing itu):

Elektron berspin/bermemejam mengikut arah jam dan berlawanan arah jam dicipta bersama lalu spin sistem ini kosong. Hukum fizik yang diterima ialah hukum keabadian momentum sudutan yang mengimplikasikan jumlah spin kosong ini tidak akan pernah berubah. Namun teori quantum juga mengizinkan superposisi dua zarah ini lalu mewujudkan zarah baru berspin/bermemejam mengikut arah jam dan melawan arah jam serentak. Ini boleh berlaku selagi sistem ini terasing (tiada interaksi dengan objek lain, atau istilahnya tiada kenyahjerapitan/dekoherensi). Sebaik sahaja sistem ini dicerap  kenyahjerapitan/dekoherensi berlaku, iaitu sifat skhizo-nya berhenti. Katalah sistem ini hanya dicerap setelah zarah yang dicipta dengan sifat skhizo-nya itu di pisahkan jauh sesaujana dan merakamkan memejamnya/spinnya. Sebaik sahaja ini dilakukan zarah superposisi itu tiada lagi dan yang satu lagi itu wujud dengan spin berlawanan dengan yang dirakamkan itu.  Inilah yang meremangkan bulu roma Einstein!  Ujikaji sebenar bagaimana? Lihat buku Kritikan TE-TQ itu.

F5.  Kebergusutan

Kebergusutan (drp “gusut” Kelantan yg lebih daripada “kusut”) ialah istilah untuk entanglement (terjemahan Schroedinger sendiri kpd istilah asalnya dalam Jerman, Verschränkung yang diciptanya 1935 ).  Istilah ciptaan Schroedinger ini terbit daripada sahutannya kpd ujikaji EPR menerusi suratnya kpd Einstein. Mengikut surat itu, Kebergusutan ialah

pemirihalan korelasi antara dua zarah yang berinteraksi kemudian berpisah, sebagaimana yang terjadi di dalam ujikaji EPR (=Einstein, Padolsky dan Rosen) yg yg lebih umum juga dicontohi oleh ujikaji gedanken dalam F2 dan F4 di atas .

Sama dengan Einstein Schroedinger tidak senang dengan fenomenon ini kerana melibatkan kelajuan hantaran maklumat lebih pantas dripada cahaya (wujudnya zarah takhion atau amnya zarah superlumina). Fenomenon inilah yang Einstein ungkapkan sebagai “tindakan sesaujana yang meremangkan” .

Kebergusutan kekal sebagai hasil superposisi beberapa keadaan dan kekal dalam keadaan itu hinggalah sukatan dilakukan ke atas lalu menghasilkan quantum tunggal. Contohnya kebergusutan berlaku apabila reputan zarah kpd beberapa butir-zarah lain seperti sepasang zarah yang berspin bertentangan (spin bangkit dan spin tunduk).yang dikenali sebagai kes berantikorelasi spin, dan jika kb menyukat setiap spin adalah sama, maka zarah ini dikatakan di dalam keadaan akembar (singlet). Jika Uda dan Dara memiliki satu drp zarah drp pasangan yang bergusut ini, dan jikalaulah Uda menyukat spin zarahnya maka hasil sukatannya tidak boleh/mampu diramalkan sepenuhnya, 50% berkebarangkalian spin bangkit atau tunduk; dan jika selanjutnya Dara pula menyukat spin zarahnya hasilnya tidak boleh/mampu diramalkan sepenuhnya, iaitu cuma bertentangan dengan spin Uda. Itulah sebabnya disifatkan beranti-korelasi itu. Ujikaji sebegini boleh dibuat secara klasik pun seperti dengan membelah dua duit skeleng di sepanjang lilitannya sehingga satunya sebelah skeleng pangkal (dimasuk ke dalam sampul dan diberi kpd Uda) dan satu sekeleng hujung (dimasukkan ke dlm sampul lain dan di beri pada Dara). Tiada istimewanya zarah berspin/bermemejam itu!?

Tunggu dulu! Dalam kes zarah bermemejam/berspin itu, jika Uda dan Dara menyukat memejam/spin zarahnya ke arah yang lain daripada atas atau bawah tetapi ke arah yang dipilih sehingga membentuk ketaksamaan Bell, nescaya mereka dapat mencerapi korelasi yg lebih kuat secara asasinya berbanding dgn yang tercapaikan di dalam fizik klasik. Situasi ini tiada padanannya dengan berujikaji dengan skeleng itu kerana di situ tiada “arah” selain drp pangkal dan hujung skeleng itu.

Seseorang mungkin mahu ganti skeleng dengan benda lain, tetapi isu asasi tentang penyukatan spin mengikut arah yg berbeza ialah bahawasanya sukatan-sukatan ini tidak boleh bernilai tentu pada masa yang sama – iaitu sukatan-sukatan spin mengikut arah yang berbeza itu layak disifatkan  tak serasi. Sukatan benda secara klasik boleh dilakukan serentak oleh itu layak disifatkan sebagai serasi. Bell membuktikan sukatan-sukatan yang serasi tidak mungkin berlaku korelasi yang memenuhi teoremnya yang masyhur itu (Lihat Shaharir 2005). Oleh itu gusutan hanya fenomenon quantum.

F6. Teleportasi, Kembara-Masa , Mesin-Masa.

Teleportasi dan sebagainya telah muncul (secara teori-khayalan-spekulasi) di dalam TE menerusi dilatasi (kelambatan) masa disebabkan kelengkungan alam semesta (kelajuan objek, atau amnya metrik bukan Euklidan disebabkan kehadiran jirim yg melendutkan ruang-masa) sehingga mempertemukan dua lohong gelap-gelemak di tempat yang memungkin berlakunya peristiwa ini. Di dalam TQ hal ini terjadi sedemikian juga disebabkan oleh kebergusutan. Fenomenon ini membolehkan (secara teori-khayalan-spekulasinya) seseorang mewujudkan salinan sempurna  kepada sesebutir zarah di tempat yang jauh drp tempat asal zarah itu sekelip mata sahaja (kononnya sahaja sebab banyak masalah yang sebenarnya tidak terjawab seperti yang diperihalkan oleh Chown 2006, Quantum Theory Cannot Hurt You dan Penrose, suditasi) .

F7. Alam Makroskopik/Tampak Berbeza drp Alam Mikroskopi/Atom?

Tafsiran Copenhagen terhadap TQ tidak menjawab persoalan ini, tetapi Cuma mengeyakannya sahaja. Sejak beberapa tahun yang lepas persoalan ini dijawab menerusi konsep kenyahjerapitan/dekoherensi, iaitu fenomenon yang berhubung dengan superposisi, kegapilan/interferens, kebergusutan yang semuanya sebenarnya berlaku di dalam suasana keterasingan (tiada objek lain termasuk pencerap khususnya ahli fizik quantum sendiri!). Kenyahjerapitan berhubung rapat dengan “keruntuhan gelombang” itu.  Seseorang tidak pernah menyukat/mencerap system quantum secara langsung tetapi beroleh kesannya ke atas lingkungannya sahaja. Oleh itu cerapan terhadap benda makroskopi melibatkan jutaan zarah atom maka kebarangkalian melihat teori atom (kesan quantum) termanifestasi amatlah kecil menghampiri sifar. Ketiadaan kegapilan inilah diistilahkan sebagai kenyahjerapitan/dekoherensi itu.  Ringkasnya seseorang (pencerap) mengetahui sesuatu secara tidak terpisah dengan orang (pencerap) tersebut, iaitu sesorang tidak akan pernah melihat secara langsungnya telatah quantum.

F8. Zarah Atom Antisosial atau Berkabilah.

Mengikut Model Piawai Atom, zarah-zarahnya dibahagi kepada dua kategori yang diistilahkan di sini secara metaforanya sebagai kabilah, fermion (sempena nama ahli fizik Italia, Fermi) yang dicirikan oleh memejam/spin separuh integer ganjil π, dan boson (sempena nama ahli fizik Hindia, Bose) yg dicirikan oleh memejam  seinteger π. Memejam/Spin ini bukan bermakna zarah itu memang bermemejam tetapi atas pertimbang gelombangnya ketika berinteraksi (seperti berlanggar) sesamanya lalu mencaluk (richochet, iaitu melenting ke arah tertentu): Didapati gelombang fermion  mengalami flipan/ketisan spti penciriannya itu dan begitulah dengan boson. Inilah dua kabilah atom. Di sinilah Feynman mengeluarkan kata-katanya yg ringkasnya “tiada sesiapa pun tahu MQ” yg dipetik pada permulaan catatan wacana ini.

Satu lagi ciri fermion ialah tidak suka berdekatan sesamanya, manakala boson cenderung bersamanya sahaja. Ini pun berasaskan teori perlanggaran sesama boson dengan perlanggaran sesama fermion itu. Dua boson dari satu suku kabilahnya berlanggar dan mencaluk kepada dua arah yang berbeza tetapi tidak boleh dibezakan arah mana-mana zarah itu; dan pada masa yang sama gelombang dua boson ini boleh menggapil antara satu dng lain. Jadi kb berlakunya pristiwa perlanggaran dan mencaluk pada sesuatu arah bagi kes ini lebih besar daripada kes dua boson yang berbeza. Boson yang serupa berkecenderungan bertindak serupa .. lagi banyak lagi kuat kecenderungan bertindakan yg serupa. Di sinilah Pauli menerbitkan prinsipnya yang masyhur, “Prinsip Pelarangan/Eksklusi Pauli” (tiada dua zarah fermion duduk bersama). Antara lainnya inilah yg melayakkannya beroleh Hadiah Nobel (setelah disyorkan oleh kroninya, Einstein)

F9. Bilangan Zarah Permulaan Cukup Banyak!

Mengikut model atom sekarang yang dinamai model piawai atom, fermion zarah jirim manakala boson zarah daya. Bilangan dua kabilah zarah ini hampir sama banyak. Fermion terdiri drp quark dan lepton (mengikut penciptanya sendiri, Gell-mann, quark ialah sejenis bunyi dalam ungkapan “Three quarks for muster mark” di dlm novel Finnegans Wake oleh James Joyce (bangsa Ireland); lepton drp Yunani leptos yang bermakna ringan). Quark diberi warna: merah, hijau dan biru.  Fermion ada zarah cerminannya: mengiri dan menganan.  Setiap quark dan fermion ini ada dwikembar/dublet, iaitu  quark tunduk/down dan quark bangkit/up, quark aneh  dan quark pesona/charm, quark bawah/bottom dan quark puncak/top; sementara bagi fermion: elektron dan elektron neutrino, muon dan muon neutrino, tau dan tau neutrino.  Kemudian ada pula jirim dan anti-jirim sehingga adanya setiap fermion ada antifermion (zarah dan antizarah) seperti elektron dan positron. Boson yang diketahui ialah foton, boson Z, 2 jenis boson W, dan 6 jenis gluon.   Semua ini pun sudah berjumlah lebih drp 120 jenis zarah! Tidak hairanlah dalam tahun 1960-an lagi kumpulan zarah permulaan atom diistilahkan sebagai “zoo zarah”. Belum masuk suku kabilah zarah boson yang dinamai hadron (drp hadros Yunani yg bermakna ‘sarat’ atau ‘berpukal/berlimbak’ yang contohnya neutron dan proton) yang sebahagiannya termasuk juga fermion yang dinamai baryon (drp barys Yunani yg bermakna ‘berat’) dan drp kabilah boson yg dinamai meson (spt meson pi atau pion, kaon, muon, tauon,..…; istilah meson drp mesos Yunani yg bermakna “tengahan”). Tahun 1940-an sahaja ditemui/dicipta? di dalam pemecut lebih drp 30 zarah atom yang disimboli dengan Λ⁰ , Σ⁺, Σ^–, Σ⁰ ,Ξ^–, Ξ⁰, Δ⁺, Δ⁺⁺, Δ^–, Δ⁰,  Ω^–, ρ⁰, ρ⁺, ρ^–, .ω⁰, η⁰, Κ⁺, Κ^–, Κ⁺ dan yg lebih berat lagi dan bermemejam/berspin lebih tinggi yang disimboli dengan huruf yg sama tetapi berbintang seperti Σ*^–, Σ*⁺, Σ*⁰ (yg dirujuk sebagai ‘keberlakuan Regge’). Ini pun belum dikira  “zarah maya” (ada dalam vakum), “zarah Hantu” (diandaikan ada di dalam “jirim gelap” ; atau setengah kata atau di dalam lohong “gelap-gelemak” itu), dan “zarah Higg/Tuhan” (zarah hipotesis yang dianggap bertanggungjawab member jisim; kenapa ini saja zarah Tuhan? Nama ejekan Barat sahaja!) . Jika diambil kira lagi zarah khayalan yang dicipta menerusi teori supersimetri  (simetri fermion dengan boson) yang ditambah huruf s sahaja kepada semua nama zarah sebelumnya menjadi szarah seperti squark, slepton, jenis bangkit menjadi sbangkit, puncak menjadi spuncak, dan sebagainya. Bagi boson ditambah akhiran –ino seperti foton menjadi fotinos, boson W menjadi winos, dan sebagainya. Dengan ini berganda lagi zarah permulaan atom itu. Permulaan apa ni?! (Musser 2008, String Theory; Penrose 2004, The Road to Reality)

F10. Pemboleh Ubah Tersembunyi

Pertama kali muncul menerusi kritikan Einstein terhadap TQ.  TQ semacam menyembunyikan sesuatu kerana tak boleh melakukan sukatan sebenar, tak boleh sukat benda serentak, … kerana pemboleh ubah (PEBAH) dalm TQ itu tak menangkap benda-benda itu. Teori yang lebih dalam dng PEBAH baru (kini tersembunyi) itulah PEBAH tersembunyi, iaitu kuantiti yang menjadi sebahagian drp teori sanggupan/putatif yang melapiki teori quantum. Mekanik Bohman dan Tafsiran Bohm TQ dianggap teori PEBAH yang terbaik sehingga kini tetapi tidaklah seberjaya tafsiran TQ yang lain.

F10. Simetri/Setangkup/Samukur

Satu contoh kecantikan yang amat berjaya di dalam sains. Sesuatu yg simetri itu membawa rasa senang pada sesiapa yang memandangnya. Simetri yang terawal ialah berhubung dengan bentuk (geometri) atau sukatan iaitu keadaan yang tidak berubah bentuk atau sukatan apabila dilakukan sesuatu operasi yang sesuai ke atasnya. Itulah agaknya timbul istilah “setangkup” idan “samukur” itu.

Menarik juga, segi etimologinya, symmetry itu datang daripada sumber yang serupa dengan sumber perkataan Melayu samukur =sama + ukur, iaitu sama daripada Sanskrit “samma”atau “samah” dan “ukur” dari ; manakal  Inggeris itu mula ada akhir abad ke-16 drp Latin/Yunani, symmetria, dan symmetria itu drp syn = bersama-sama, dan metria drp Sanskrit, matra, yg juga menjadi perkataan Melayu).

Kemudian 1930-an, simetri dijadikan model untuk struktur aljabar Kumpulan/Grup (oleh Weyl dan Wigner yang beroleh Hadiah Nobel 1963) bagi menyelesaikan masalah struktur atom (aras tenaga atom hidrogen) dan suriakanta/hablur/kristal. Bagi struktur atom, mulanya simetri ialah kumpulan penjelmaan/transformasi yang mengekalkan tenaga (diwakili oleh fungsi Hamiltonan). Kumpulan ini didapati kumpulan putaran yang berpenentu 1, yang disimboli dng KOK(3) atau Inggerisnya SO(3), satu contoh kumpulan Lie yang menerbitkan aljabar Lie, lalu diperoleh aljabar Lie bagi tenaga/Hamiltonan hydrogen itu…. Eurika! Itulah mulanya aljabar Lie dlm TQ.

Kemudian simetri diperluaskan kpd apa sahaja yang mengekalkan sesuatu yang diminati seperti cas, memejam/spin, pertukaran zarah dalam sesuatu kabilah,…bahkan “cita rasa” zarah seperti yang masyhurnya dilakukan oleh Gell-Mann (Pemenang Hadiah Nobel 1969). Dlm tahun 1960-an, mengambil simetri KUK(2) atau SU(2) dan KUK(3) atau SU(3), masing-masing kumpulan penjelmaan uniter 2-matra (suatu set matriks 2×2 kompleks yang songsangannya konjugat kompleksnya) dan penjelmaan uniter 3-matra, untuk tujuan memahami daya kuat di dalam nukleus atom yang dianggapnya simetri terhadap perubahan proton dan neutron dan “cita rasa” quark yg dinamai bangkit, tunduk, dan aneh atau 3 warna quark itu. Hasil KUK (3) itu ditonjolkan istilah “Jalan Lapan-Lipat” yang dimotivasikan oleh nama ajaran Buddha ke nirvana yang bernama “Lintasan Astakalipat” kerana hasilnya sekaligus mensistemkan zarah permulaan (yang sudah ada lebih drp seratus pada masa beliau) kepada famili zarah lapan anggota (8 meson dan 8 baryon yg juga diistilahkan sebagai astakembar/dekuplet). Beliau dianggap bapa Kromodinamik Quantum yg tidak dibicarakan di sini dan tiada juga di dlm Kritik TE-TQ itu.

Kajian simetri yang lebih berjaya lagi ialah yang diistilahkan sebagai simetri tolok (gauge symmetry) dan perosakan simetri spontan (spontaneously symmetry breaking) yang berjaya menyatukan tiga daya (daya elektromagnet, lemah dan kuat/nuklear) yang mengandaikan semua daya ini disampaikan oleh zarah-zarah boson yang dinamai boson tolok (foton, boson lemah dan gluon). Mereka (Glashow-Salam-Wienberg 1960-an) berjaya menyatukan daya electromagnet dengan daya lemah menerusi KUK(2) x U(1) dan ketiga-tiga dianugerah Hadiah Nobel 1979. Andaian kesimetrian sebegini diandaikan boleh menyatukan ketiga-tiga daya ini dan perosakan simetri inilah yang menjadikan tiga daya ini berbeza.  Mulanya disangkakan kesatuan boleh tercapai menerusi KUK (5) atau SU(5) kerana ada 5 zarah yang masing-masing bertanggungjawab adanya 3 daya itu (3 warna quark, elektron dan neutrino) tetapi terbukti gagal sehingga mengejutkan ahli fizik quantum hingga sekarang. Yang agak memuaskan dan dianggap model piawai ialah KUK(3) x KUK(2) x U(1) (Smolin  2007, The Trouble with Physics & Penrose, suditasi). Dalam kedua-dua rujukan ini juga banyak diceritakan kelemahan model piawai atom!

Bagi kajian struktur suriakanta itu ditumpukan kepada semua jenis kumpulan simetri terhadap translasi, putaran, pantulan dan penyongsangan terhadap bentuk-bentuk asasi suriakanta yang diketahui dinamai 7 sistem suriakanta asasi:  kubik, monoklinik, triklinik, ortorombik, heksagonal, tetragonal, trigonal  sehingga berjumlah sebanyak 32 kumpulan titik dan 230 kumpulan ruang termasuk 73 yang berisomorfisma (Muhamad 1990, Kumpulan Simetri..). Mereka malah bukan sahaja dapat menerangkan bentuk-bentuk struktur suriakanta yang ada malah berjaya meramalkan struktur suriakanta yg baru!

Rujukan

Barrow J.D. 2001. The Book of Nothing. Vintage

Chown M. 2007. Quantum Theory Cannot Hurt You. Faber

Create R.P. 2008. The Great Equations.  W.W. Norton & Co.

Muhammad M. S. 1990. Kumpulan Simetri dan Penggunaannya. Suatu Pengenalan. DBP

Musser G. 2008. String Theory. Alpha

Penrose R. 2004. The Road to Reality. Vintage

Shaharir b.M.Z. 2004. Dinamik Sebutir Dua Zarah… Pusat Pengajian Sn Matematik, UKM

——————–. 2005. Tabii Zarah Atom… Pusat Pengajian Sn Matematik, UKM

——————–.2011. Kritikan TE-TQ. ASASI

Smolin L. 2007. The Trouble with Physics. Penguin

 

Internet . Di nyatakan di dalam teks.

 

%%%%%%%%%%%%%Wacana 3 TE-TQ di UKM anjuran ASASI, 24/5/2011%%%%%%%%%%