Sistem Pembilangan/Pengiraan/Penghitungan Melayu dan Persoalan-Persoalannya

1. Pengenalan
Walaupun setakat ini ramai yang mendakwa bahawa Bahasa Melayu adalah bahasa yang digunakan oleh bangsa-bangsa serumpun Melayu untuk mengkomunikasikan hal-hal berkaitan keilmuan, lebih-lebih lagi apabila timbulnya isu penggunaan bahasa Inggeris dalam pengajaran Sains dan Matematik peringkat sekolah, kolej dan universiti, namun tidak ramai kalangan mereka itu yang mampu menonjolkan bukti-bukti jelas bagi menyokong dakwaan tersebut. Adakah bahasa Melayu itu bahasa ilmu? Ataukah, bahasa Melayu itu hanyalah bahasa perantara ilmu? Apa yang selalunya wujud bagi menyokong dakwaan bahasa Melayu adalah bahasa ilmu adalah kenyataan-kenyataan berbentuk simpatisan, ataupun lebih baik sedikit daripada itu, menggunakan bukti-bukti yang berulang-ulang kali telah dinyatakan di sana-sini. Pernyataan-pernyataan sebegini selalunya membosankan kerana tiada langsung bukti-bukti baru dikeluarkan bagi memperkukuhkan dakwaan yang murni itu. Kesannya adalah, perbahasan berkenaan bahasa Melayu sebagai bahasa ilmu masihlah berada di takuk lama, sama seperti ketika perbahasan ini dimulai mungkin sekitar 50 tahun yang lepas. Bukti-bukti yang menggunakan prasasti-prasasti Melayu katakan. Walaupun telah beratus kali dinyatakan dengan nada yang sama, bahawa tiga atau empat buah prasasti Melayu bertarikh sekitar kurun yang ke-7M ditemui di Palembang ketika zaman Sriwijaya itu menunjukkan bahawa bahasa Melayu digunakan sebagai bahasa ilmu, namun tidak pula dilangsungkan hujah bagaimana bahasa Melayu itu dikatakan sebagai bahasa ilmu? Mungkin hanyalah bahasa komunikasi. Apakah ilmu yang disampaikan menerusi bahasa Melayu? Sebab ditempat-tempat yang serantau dan sezaman dengan Sriwijaya, contohnya Sailendra, Sanjaya, Campa, Funan, Chenla, Kemboja, Kedah, Langkasuka, Singahsori, Mon, Ligor, Kutai, Mataram, Madjapahit dan lain-lainnya, dominasi bahasa ilmunya adalah bahasa Sanskrit, kecuali mungkin diseimbangi di Chenla dan Kemboja yang juga menggunakan bahasa Khmer, di Mon yang menggunakan bahasa Mon, di Campa yang menggunakan bahasa Campa dan di Mataram, Singahsori dan Madjapahit yang menggunakan bahasa Jawa. Pernyataan ini disokong oleh pemerhatian bahawa bilangan prasasti dalam bahasa Sanskrit kurang daripada bilangan prasasti dalam bahasa Khmer/Campa/Jawa. Tapi itu masih belum membuktikan bahasa tempatan itu adalah bahasa ilmu. Malah, sebagai tambahan, tidak pula dapat dikesan dengan kuantiti yang agak besar pengaruh bahasa Melayu kepada bahasa-bahasa serantau ini, kecuali mungkin dalam bahasa Campa, atau sebaliknya. Satu lagi perkara yang agak jelas kelemahan dalam hujah-hujah yang dinyatakan adalah ketidakupayaan penghujah untuk mengaitkan bahasa Melayu dengan mana-mana bidang keilmuan sezaman. Seperti, ketika prasasti-prasasti tersebut dinyatakan sebagai bukti, tidak langsung ditunjukkan bahawa perkataan-perkataan Melayu yang tertulis pada prasasti-prasasti tersebut adalah istilah-istilah ilmu yang dipakai ketika itu. Seolah-olahnya membiarkan prasasti-prasasti itu menjelaskan dirinya sendiri. Bahas ini terpakai juga untuk manuskrip Melayu, iaitu belumlah ditunjukkan dengan sebaiknya bagaimana bahasa Melayu dalam manuskrip itu adalah bahasa ilmu sezamannya. Apatah lagi kalau digunakan sastera lisan dan teknologi sebagai bahan perbincangan. Apakah bahasa Melayu dalam sastera lisan adalah bahasa ilmu? Dan apakah wujud ilmu tertentu di dalam teknologi Melayu? Dalam kes teknologi memanglah nampaknya mudah ditunjukkan, seperti terakamnya ilmu pelayaran di dalam bidang perkapalan Melayu. Tetapi, pernahkah ditunjukkan dan dibuktikan?

Bagi mempertahankan bahasa Melayu sebagai bahasa ilmu, yang nampaknya sudah tidak sedemikian lagi kelihatannya, maka kualiti kandungan penghujahan tersebut mestilah dimajukan dengan memasukkan hujah-hujah yang menggunakan fakta-fakta bertaraf ilmu, sekurang-kurangnya yang sezaman dengannya. Dan bukanlah hanya memberikan fakta tentang adanya bukti, tetapi dibiarkan sahaja pembaca mencari-cari dimanakah bukti-buktinya itu. Makalah ini sebenarnya pada peringkat awal mahu melakukan perkara yang disebut tadi, iaitu menunjukkan bahawa Bahasa melayu adalah bahasa ilmu, tetapi setelah difikirkan dengan panjang-lebar, mempertimbangkan kepayahannya mengumpulkan segala maklumat perlu bagi membahaskannya, maka kami hanyalah akan menukilkan hujah-hujah dari perspektif pembilangan dan angka Melayu.

2. Pembilangan Melayu
2.1. Nombor Bulat (Integer)
Pengutan kami (lihat Mohammad Alinor, 2007) terhadap perkataan-perkataan Melayu yang digunakan untuk membilang/ menghitung/mengira daripada prasasti-prasasti (semenjak kurun ke-4M hingga kurun ke-14M), manuskrip-manuskrip (semenjak kurun ke-16 hingga kurun ke-19M) dan kamus-kamus Melayu, juga manuskrip-manuskrip bangsa serantau dan antarabangsa ditunjukkan seperti berikut :

2.1.1. Rumah Sa
Asa/sa/sasaa/sa-du/vzza/satus/se/suatu/satu, dua/toa/tua/du-wa, kluv/di-jia/tolo/tiga/ tyga/diga/tiluo/klau, ampat/en-ba/vpat/empat/enpat/lipat/pat/pak, lima/rima/li-ma/lyma, namu/eu-nan/onom/anam/nam/ndam, tijuh/tujuh/du-zhu/pitto/tugu/tucuh/touhou/tajuh, dalapan/du-la-pan/gualu/duolappan/delappan, salapan/sa-i-bira/xin-bi-lan/ciam/sambilan/ sambalan

2.1.2. Rumah Puluh
Sapluh/xi bu lu/sapolo/sepuluh, sabalas, sanraun/sapuluh dua/duobalas, tyga balas, enpat balas, lyma balas, nane balas, touhou balas, delappan balas, sambalan balas
Duapolo/duapuluh, dua pola satu, dua pola dua, dua pola tyga, dua pola enpat, dua pola lyma/tengah tiga
Kluv/tluv pluh/tigapolo/tiga puluh, tluv pluh tijuh
Pak pluh/ampatpolo/empat puluh, pak pluh nam, pak pluh salapan
Lima pluh/limapolo
Nam pluh/nampolo, nam pluh dva
Tugupolo/tujuh puluh, tijuh pluh tluv
Dualappanpolo, dapalan pluh dalapan
Sambilampolo, salapan pluh dalapan

2.1.3. Rumah Ratus
Sarutuh/sha la du si/saratus/sarituh, sa rutuh lima pluh, sa rtuh ban pluh dva, sarutuh salapan pluh
Duaratus
Kluv rutuh/tigaratus/klau rituh, tluv rtuh sa pluh, kluv rutuh dva pluh, kluv rutuh tijuh pluh
Anparatus
Limaratus, lima rutuh lima pluh
Anamratus
Tuguratus/tajuh rituh, tujuh ratus dua, tujuh ratus asta puluh sawarsa (781)
Dualapanratus
Sambilanratus, salapan rutuh dalapan

2.1.4. Rumah Ribu
Xi li bu/salibu/saribu/sarabu/sa ribuw, sa rivuv sa rutuh salapan, sariwu tluratus sapulu dua
Dualibu
Tigalibu/klau ribuw
Ampatlibu
Limalibu
Anamlibu/nam ribuw
Tugulibu
Dualapanlibu
Sambilanlibu

2.1.5. Rumah Puluh Ribu
Xi la sha/salacza/taman/laksa (10, 000)
Dualaksa/dualacza
Tigalacza
Ampatlacza
Limalacza
Anamlacza
Tugulacza
Dualapanlacza
Sambilanlacza

2.1.6. Rumah Ratus Ribu
Sacati/taman/ribuw rituh (100,000)
Duacati
Tigacati
Ampatcati
Limacati
Anamcati
Tugucati
Dualapancati
Sambilancati

2.1.7. Rumah Juta dan Lebih Besar
Sainta/ribu ribu/rabu rabu/ralo ralo/ribuw ribuw (1,000,000)
Saribu laksa/sarabau taman/ribuw taman (10,000,000)
Taman laksa (100,000,000)
Ribuw taman laksa (100,000,000,000)
Kot chai (100,000,000,000)
Ribuw taman kot rituh (100,000,000,000,000)
Ribuw taman kot chai (1,000,000,000,000,000,000)

Perkataan-perkataan Rumpun Melayu (Austronesia) ini amatlah berlainan dengan perkataan-perkataan yang digunakan untuk membilang oleh Rumpun Mon-Khmer (Austroasia), yang kami pungut dalam Mohammad Alinor (2008a).

2.2. Nombor Pecahan
Suku/sa-suku/seka/sa-soko (1/4)
Tengah/satengah/tangah/teng’a/tang’ah (1/2)
Tiga suku/telung suku/tigang suku/tilu suku/telu suku/talo soko/talu suku (3/4)
Satu sa suku/siji sa suku/sa hiji sa suku/setor sa soko/haki tengah suku (1¼)
Tengah dua/karo tengah/kalih tengah/dua tangah/setor sa tangah (1½)
Tengah tiga/ka telu tengah/ka tiga tengah/tilu tangah/ka talo tangah (2½)
Dua tiga suku/loro tiga suku/kalih tigang seka/dua telo suku/ghua talu suku (2¾)

3. Beberapa Persoalan Lanjut
3.1. Rumpun Bangsa Melayukah yang Mencipta Simbol “0”?
Tatkala Sri Mara dan tenteranya menewaskan Puteri Soma Anakanda Raja Ular Tedung dan tenteranya di Funan/Bnam/Gunung Banang (kerajaan terawal di bumi Kemboja sekarang, yang sebelumnya digelar juga Chenla) seperti yang tercatat pada prasasti berbahasa Sanskrit bertarikh 114S/192M, dinyatakan oleh perekod tersebut bahawa “Funan memiliki abjad, angka dan kalendar sendiri”. Tentunya “angka sendiri” itu wujud lebih awal daripada tahun 114S/192M. Walaupun begitu, hingga kini ahli-ahli arkeologi Kemboja, Vietnam, Thai, Myanmar dan antarabangsa masih gagal mengesahkan wujudnya angka Funan ini. Ini adalah kerana kekurangan prasasti (Dalam Tamadun Maya, simbol “0” berbentuk kulit siput terawal direkodkan sekitar kurun ke-4M). Walaupun begitu, pungutan maklumat yang kami usahakan terhadap prasasti-prasasti Funan dan Chenla bertarikh 502S/580M hingga 648S/726M mendapati bahawa lebih banyaknya simbol “0” ini di Funan dan Chenla, iaitu berjumlah 17, berbanding dengan di India, yang hanya berjumlah 7. Malahan, simbol “0” yang ada pada prasasti bertarikh 502S/580M itu 14 tahun lebih tua daripada yang ada di India. Di Funan dan Chenla, simbol ini dipanggil “soh” dan di India dipanggil “sunyi”. Belumlah boleh disahkan adakah “sunyi” merupakan terjemahan bagi “soh”. Al-Khwarizmi kemudiannya mengambil simbol “0” ini dari India pada tahun 801M dan dipanggil sebagai “sifar”. Juga tidaklah lagi muktamad adakah “sifar” merupakan terjemahan bagi “sunyi”. Persoalan tambahan, adakah perkataan Melayu “kosong” sekarang datangnya daripada perkataan “soh” ini? Kami telah membincangkan beberapa daripada hal ini dalam Mohammad Alinor (2006) dan diulangi dalam wawancara akhbar oleh Fathi Aris Omar pada 25/10/2007.

3.2. Sistem Perpuluhan Melayu
Kewujudan “0” amatlah kritikal dalam sistem perpuluhan, yang kini dipanggil sistem metrik, kononnya ciptaan bangsa Perancis pada kurun ke-18M. Jika “0” dipakai dalam sistem angka Funan, tentulah Funan berkemungkinan besar memiliki sistem perpuluhan/metrik. Kami juga berusaha untuk membuktikan fakta ini, bukan di Funan tetapi di kerajaan jiran Campa. Perkataan “saribu” dalam 2.1.4 di atas datangnya daripada prasasti berbahasa Campa yang tertua, lihat Mohammad Alinor (2008b), yang juga merupakan bukti tertua kewujudan bahasa Melayu, bertarikh dijangkakan sekitar kurun ke-4M, berdasarkan analisis tulisannya oleh pakar prasasti Perancis bernama Coedes. Jika maksud “saribu” itu adalah bilangan benda sebanyak 1000, makanya memang terbukti bahawa wujudnya sistem perpuluhan seperti yang dinyatakan dalam 2.1.1 hingga 2.1.7 di atas semenjak awal lagi di Campa, malah mungkin sahaja di Funan dan di Sriwijaya. Di Sriwijaya, perkataan “duaratus” (200), “sariwu tluratus sapulu dua” (1312) dan “dualaksa” (20,000) yang tertulis pada prasastinya yang bertarikh 605S/683M membawa erti yang sama, iaitu sistem perpuluhan telah digunakan.

3.3. Istilah-Istilah Pembilangan Melayu
Hampir keseluruhan istilah/nama yang diberikan untuk membilang adalah bersumberkan perkataan-perkataan asli Rumpun Bangsa Melayu, kecualilah istilah “sa+tu”, “dua=dva” dan “juta=niyuta” yang datangnya daripada bahasa Sanskrit. Istilah “tiga” masihlah diperdebatkan adakah datangnya daripada “tri” Sanskrit ataupun perkataan asli tempatan. Jika ditelusuri bagaimanakah sarjana-sarjana Melayu memberikan nama kepada bilangan-bilangan tertentu, tentunya akan didapat maklumat bernilai yang terkandung di dalam penamaan tersebut. Seperti jugalah masalah kenapa sesuatu nama itu diberikan sesuatu benda yang ditemui. Farhana Hayati (2008) telah mengumpulkan semua itu, tetapi gagal menjawab nama untuk pembilangan Campa seperti “taman”, “kot=keti(?)” dan “chai=juta(?).

3.4. Pasasangkalan atau Leksikoaritmetik
Sekitar enam bulan yang lepas, penulis terfikirkan tentang banyaknya perkataan Melayu yang memiliki masukkan “angka”, iaitu seperti “rangka”, “angkat”, “bangka”, “bangkai”, “sangka”, “sangkal”, “dengkat”, “dangkal”, “jangka”, “angkasa”, “langka”, “dangkal”, “mangkat”, “nangka”, “pangkal”, “tangkai”, “tangkal” dan beberapa yang lain. Jika diperhatikan, perkataan-perkataan dasar ini membawa juga maksud pembilangan. Dalam pengelasan ilmu Jawa Kuno ini digelar “pasasangkalan” bermaksud “kata-kata bernilai angka”. Dalam kebudayaan Greek, Pithagoras adalah pengasasnya. Dalam Tamadun Islam, kumpulan Ikhwan al-Safa juga mengembangkannya.

3.5. Nombor Negatif dan Lainnya
Akhirnya kami mahu bertanyakah soalan, adakah wujud angka-angka seperti negatif, infinitesimal (tak terhingga kecil), kompleks dan lain-lainnya sehinggakan setara dengan kemajuan yang dicapai dalam aritmetik moden.

3.6. Istilah “Tahun”
Satu lagi perkara yang patut dibawa keperbincangan adalah istilah “tun” dalam Tamadun Maya yang membawa juga makna “tahun” Melayu. Namun, “tun” digunakan dalam mengira lapan kitaran alam semenjak 3114SM hingga 154587M.

4. Perbincangan
Matlamat kajian yang seterusnya adalah untuk melengkapkan data-data asas yang telah diberikan di sini, terutamanya memasukkan lebih banyak data berkenaan nombor bulat, dan lebih banyak data berkenaan nombor pecahan. Kemudiannya kami akan berusaha untuk memberikan tafsiran-tafsiran yang terkehadapan terhadap data-data asas tersebut.

Rujukan:

Farhana Hayati binti Yahaya. 2008. Nombor dalam Hikayat Inderaputera. Kajian Ilmiah SmSn (Matematik), PPSM, FST, UKM.

Mohammad Alinor bin Abdul Kadir. 2006. Bangsa Melayukah yang Mencipta Simbol “0”? Bulletin FST, Julai 2006.

Mohammad Alinor bin Abdul Kadir. 2007. Pembilangan Melayu. Senada Disember 2007, ms 16-18 (Laman Hujah)

Mohammad Alinor bin Abdul Kadir. 2008a. Pembilangan Austroasiatik. Salinan bercetak

Mohammad Alinor bin Abdul Kadir. 2008b. Bukti Bertulis Tertua Menyokong Kewujudan Bahasa Melayu. Buletin INSPEM, Jilid 6 Bilangan 1, Januari-April 2008.

Nota: Dr. Mohammad Alinor Abdul Kadir merupakan setiausaha agung ASASI. Manakala makalah ini pertama kali dibentangkan di Bengkel Pengislaman Ilmu 2008 anjuran ASASI pada 16 Ogos 2008 bertempat di Institut Alam dan Tamadun Melayu (ATMA), UKM.